已知函數(shù)f（x）=
1，x≥a
0，x＜a
，g（x）=x2-x+1，則函數(shù)y=g（x）-f（x）有兩個零點的實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：畫出函數(shù)f（x）=
1，x≥a
0，x＜a
，g（x）=x2-x+1，的簡圖，欲使函數(shù)y=g（x）-f（x）有兩個零點，由圖可知，只須這兩個函數(shù)的圖象有兩個交點即可，a值要不大于0．由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：令y=g（x）-f（x）=0，則g（x）=f（x）
畫出函數(shù)f（x）=
1，x≥a
0，x＜a
，g（x）=x2-x+1，的簡圖，
觀察圖象可得：a≤0
故實數(shù)a的取值范圍是a≤0．
故答案為：a≤0．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程根的關系以及數(shù)形結合方法，本題解答的關鍵是數(shù)形結合，數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

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