有一批材料可以建成長200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場院地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形，如圖所示，則圍成矩形最大面積是________．

答案：2500
解析：

2500m2

解析：設(shè)每個小矩形寬為xm，長為ym

則0＜4x＜200 ∴0＜x＜50

則4x＋3y＝200

S＝3xy＝x(200－4x)

＝－4x2＋200x＝－4(x－25)2＋2500

又∵0＜x＜50由二次函數(shù)求最值知

當(dāng)x＝25時，S有最大值，最大值為2500m2．

∴應(yīng)填2500m2．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批材料可以建成長為20m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形，問怎樣設(shè)計，使圍成的矩形的最大面積，最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批材料可以建成長為200米的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形的最大面積是（    ）

A.100米2                                                          B.10 000米2

C.2 500米2                                                      D.6 250米2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(17) 有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣桃州中學(xué)高三（上）階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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