在△ABC中，已知a=2，30°≤A≤150°，則△ABC外接圓半徑取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[1，
2
]
C、[
2
，
3
]
D、[1，+∞）
分析：由正弦定理可知：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為三角形外接圓的半徑）根據(jù)正弦函數(shù)的值域得到R的取值范圍即可．
解答：解：由正弦定理可知：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為三角形外接圓的半徑）得：
a
sinA
=2R，即R=
a
2sinA
=
1
sinA
，而30°≤A≤150°，
1
2
≤sinA≤1，所以
1
sinA
∈[1，2]即R∈[1，2]
故選A
點評：考查學(xué)生靈活運用正弦定理解決實際問題的能力，以及會求正弦函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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