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（1）計算：（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3

（2）計算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06．
考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用指數的運算法則和運算性質求解．
（2）利用對數的運算法則和運算性質求解．
解答： 解：（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3

=
9
4
+1-
9
4

=1．
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06
=lg5（3lg2+3）+3（lg2）2-2
=3（lg5+lg2）lg2+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=3-2=1．
點評：本題考查對數式和指數式的合理運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對學生進行某種體育測試，甲通過測試的概率為P1，乙通過測試的概率為P2，則甲、乙至少1人通過測試的概率為（　�。�
A、P1+P2
B、P1P2
C、1-P1P2
D、1-（1-P1）（1-P2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形OAB中，點O為原點，點B的坐標是（-3，4），點A在第一象限，向量
m
=（-1，0），記向量
m
與向量
OA
的夾角為α，則sinα的值為（　�。�
A、-
4+3
3
10
B、
4-3
3
10
C、
3
3
-4
10
D、
4+3
3
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
．若a＞0，函數h（x）=x•f（x）-x-ax2在（0，2）上有極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等差{an}，lga1，lga2，lga4成等差數列，又bn=
1
a2n

（1）求證{bn}為等比數列．
（2）若{bn}前3項的和等于
7
24
，求{an}的首項a1和公差d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有兩個函數f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
1
x-a
，其中a＞0，a≠1．
（1）求函數F（x）=f1（x）-f2（x）的表達式與定義域；
（2）給出如下定義：“對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，試討論f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
2
，計算下列各式的值：
（1）sinα-cosα；                
（2）
1
sin2α
+
1
cos2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f（
1
4011
）+f（
2
4011
）+f（
3
4011
）+…+f（
4010
4011
）的值；
（3）求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln|x|（x≠0），函數g（x）=
1
f′(x)
+af′（x）（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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