Question

5．某算法的程序框圖如圖所示，若輸出的y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則輸入的x的值可能為（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是求分段函數(shù)的函數(shù)值．利用輸出的值，求出輸入的x的值即可．

解答 解：這是一個用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計的算法，
輸出的結(jié)果為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，當(dāng)x≤2時，sin$\frac{πx}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得x=$\frac{3}{2}$+12k，或x=$\frac{9}{2}$+12k，k∈Z，
當(dāng)x＞2時，2^x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得x=-$\frac{1}{2}$（不合，舍去），
則輸入的x可能為$\frac{3}{2}$．
故選C．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，注意讀懂框圖的作用，考查計算能力．