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在等差數列{an}中，為其前n項和，且
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據等差數列的通項公式，求出首項和公差即可解答；（Ⅱ）由{an}的通項公式得到的通項公式，然后根據數列的特征求前項和.
試題解析：(Ⅰ)由已知條件得                         2分
解得                                        4分
∴.                                           6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
∴            9分
. 12分
考點：1.等差數列；2.數列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列的前項和，且.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項都為正數的等比數列，是等差數列，且，，.
（1）求數列，的通項公式；
（2）設數列的前項和為，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為、4、，前項和為，且.
（1）求及的值；
（2）設數列的通項，證明數列是等差數列，并求其前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知無窮數列中，、 、、構成首項為2，公差為－2的等差數列，、、、，構成首項為，公比為的等比數列，其中，.
（1）當，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的，都有成立．
①當時，求的值；
②記數列的前項和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的首項，前項和滿足．
（Ⅰ）求證：為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為數列的前項和，對任意的，都有(為正常數)．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）數列滿足求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，，其前n項和滿足=
（1）求實數c的值
（2）求數列的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．
（Ⅰ）求數列和的通項公式
（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

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