已知函數
.
(Ⅰ) 若函數
在
處的切線方程為
，求實數
的值.
（Ⅱ）當
時，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
(Ⅰ) 
；
（Ⅱ）
。
解析試題分析：(Ⅰ) 由
得
（2分）
函數在處的切線方程為，
所以
，解得 （5分）
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，
所以
，，而
（6分）
由（Ⅰ）知
令
得
或
（8分）
（1）當
即
時，
恒成立，所以在
上遞增，
成立 （9分）
（2）當
即
時，由
解得
或
①當
即
時，在
上遞增，在
上遞減，
所以
，解得
；
②當
即
時，在上遞增，在
上遞減，
在
上遞增，
故
，
解得； （12分）
（3）當
即
時，由解得
或
①當
即
時，在上遞減，在上遞增，舍去；
②當
即
時，在
上遞增，在
上 遞減， 在上遞增，
所以
，解得
（14分）
所以實數的取值范圍為 （15分）
考點：導數的幾何意義，利用導數研究函數的單調性，不等式恒成立問題。
點評：中檔題，利用導數研究函數的單調性、極值，是導數應用的基本問題，主要依據“在給定區(qū)間，導函
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線
排，在路南側沿直線
排，現要在矩形區(qū)域
內沿直線將與接通．已知
，
，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費用為每米2萬元，設與
所成的小于
的角為
．
（Ⅰ）求矩形區(qū)域內的排管費用
關于的函數關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為自然對數的底數）.
(Ⅰ)當
時,求
的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若函數在
上無零點,求
最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
在
處取得極值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
時，若
上是單調函數，求
）
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數
的取值范圍. 
，其中
為實常數.
時，求函數
的單調區(qū)間；
上的極值.
時，判斷函數
是否有極值；
時，
上的增函數，求實數
的取值范圍. 
圖像上點
處的切線與直線
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍。
處取得極值.
的值；
的單調區(qū)間；
時恒有
成立，求實數c的取值范圍.