4．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，則$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值為（　�。�
A．4B．8C．10D．16

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x+y=2，∴$\frac{1}{2}$（x+y）=1，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$）（x+y）=5+$\frac{1}{2}$（$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$）≥5+$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{9x}{y}}$=8，
當(dāng)且僅當(dāng)y=3x即x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{2}$時(shí)“=“成立，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)地球的半徑為R，在球坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（R，45°，70°），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（R，45°，160°），求A、B兩點(diǎn)的球面距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f（-x）+f（x）=0，且x＞0時(shí)，f（x）=（1-x）ex，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品分為A、B、C三級(jí)，若生產(chǎn)中出現(xiàn)B級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)C級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得A級(jí)品的概率是（　　）
A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若直線2ax+by-2=0（ab＞0）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值是（　　）
A．1B．5C．4$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果有窮數(shù)列a1，a2，…am-1，am滿足條件a1=am，a2=am-1，…，稱其為“對(duì)稱數(shù)列”． 如數(shù)列1，3，4，3，1就是一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”． 假設(shè){bn}是一個(gè)25項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且b13，b14，…，b25是一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么數(shù)列{bn}所有項(xiàng)的和為214-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正六邊形ABCDEF中，設(shè)$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$B．2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．-2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$D．-2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案