Question

已知a=0.9

1

3

，b=0.9

1

2

，c=1.1

1

3

，則a，b，c按從小到大順序排列為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減得到0．9

1

3

＞0．9

1

2

，再由冪函數(shù)的指數(shù)大于0時(shí)單調(diào)遞增，從而可得到0．9

1

3

＜1．1

1

3

，進(jìn)而可確定a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵0＜0.9＜1∴0．9

1

3

＞0．9

1

2

∵

1

3

＞0∴0．9

1

3

＜1．1

1

3

∴0．9

1

2

＜0．9

1

3

＜ 1．1

1

3

即b＜a＜c
故答案為b＜a＜c．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．對(duì)于指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減．