(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點.
(Ⅰ)求直線與面所成的角；
(Ⅱ)求二面角的大小.
（1）（2）
(Ⅰ)取的中點連接

面
又由題意，有
面∴面面
又知
面
所以為直線與面所成的角，…………4分
由題意
所以
所求角為 ………………7分
(Ⅱ)過作交的延長線于連接
面所以在面內(nèi)的射影為 
所以為二面角的平面角………………10分
由與相似，所以
所以
所求二面角大小為 ……………………13分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點.
（1）求直線與平面所成角的正切值；
（2）在線段上是否存在一點，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
面分別為的中點，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；


 
  （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

高為5，底面邊長為4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半徑是
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知，為不同直線，，為不同平面，則下列選項：①，；②，；③；④，其中能使成立的充分條件有
A．①②B．①③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，為的中點.
（1）請在線段上確定一點F使四點共面，并加以證明；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）點M在面內(nèi)，且點M在平面上的射影恰為的重心，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題







（     ）
A．
B．
C．
D．

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