8．解下列方程．
（1）0.11-3x=0.001；
（2）3-2x+3-$\frac{1}{27}$=0；
（3）（$\frac{1}{4}$）x-2-32=0；
（4）a2x+1=a-x-5（a＞0且a≠1）．

分析 化為同底數(shù)冪，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解出．

解答 解：（1）0.11-3x=0.001=0.13，∴1-3x=3，解得x=$-\frac{2}{3}$；
（2）3-2x+3-$\frac{1}{27}$=0，化為3-2x+3=3-3，∴-2x+3=-3，解得x=3；
（3）（$\frac{1}{4}$）x-2-32=0，化為2-2（x-2）=25，∴-2（x-2）=5，解得x=$-\frac{1}{2}$；
（4）a2x+1=a-x-5（a＞0且a≠1），∴2x+1=-x-5，解得x=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．化簡(jiǎn)$\sqrt{2-2sinθ-co{s}^{2}θ}$的結(jié)果為1-sinθ．

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19．設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a2=4，a1a4=32，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若集合M={n|$\frac{_{n}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥λ，n∈N*}中元素的個(gè)數(shù)為4，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞]內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，n∈N*，則數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}前n項(xiàng)和Tn=$\sqrt{n+1}$-1．

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13．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知定義域在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)且f（x）＜0，則F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在 （-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2|x-2|-1}&{1≤x≤3}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{3}）}&{x＞3}\end{array}\right.$，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．4個(gè)以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的取值范圍．

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