如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

乙船每小時(shí)航行海里．

解析試題分析：連接，依題意可知，求得的值，推斷出是等邊三角形，進(jìn)而求得，在中，利用余弦定理，可得，從而可求出的值，最終可求得乙船的速度．
試題解析：如圖，連結(jié)，由已知，，，又，是等邊三角形，，由已知，，，在中，由余弦定理，．．因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）．答：乙船每小時(shí)航行海里．

考點(diǎn)：應(yīng)用余弦定理解三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．

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在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，.
（1）求的值；（2）若為中點(diǎn)，且的面積為，求的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場(chǎng)要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場(chǎng)，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長(zhǎng)均大于60米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)建造成扇形，養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出如何由函數(shù)的圖像變換得到的圖像；
（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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