若雙曲線
x2
18
-
y2
n
=1 (n＞0)的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
7
，則雙曲線的半焦距為（　�。�
分析：設(shè)右焦點(diǎn)為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式
|bc|
a2+b2
=
7
，求出b，再根據(jù)c2=a2+b2求出c，即可求出結(jié)果
解答：解：設(shè)右焦點(diǎn)為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式 
|bc|
a2+b2
=
7
=b
可得b=
7
，
∴c2=a2+b2=18+7=25．
∴c=5．
所以雙曲線的半焦距為
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，由
|bc|
a2+b2
=
7
，求出b值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且離心率為2，則mn的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x 2
m
-
y2
n
=1的離心率為2，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且離心率為2，則mn的值為（　�。�
A．
3
16
B．
3
8
C．
16
3
D．
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
18
-
y2
n
=1 (n＞0)的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
7
，則雙曲線的半焦距為（　�。�
A．3
2
B．
7
C．5D．10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案