已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a11=24，a4=3，則{an}的公差是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．6
【答案】分析：（法一）利用等差數(shù)列的性質(zhì)把已知條件轉(zhuǎn)化可得a7=12，利用公式求解．
（法二）把已知條件用等差數(shù)列的首項a1、公差d表示，聯(lián)立解d．
解答：解：（法一）因為數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3+a11=24，a4=3
利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a7=24
所以a7=12，
（法二）設等差數(shù)列的公差為d
∵a3+a11=24，a4=3
∴
解得a1=-6，d=3
故選 B．
點評：本題法一：主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，靈活運用該性質(zhì)可以簡化基本運算．
法二：主要是運用等差數(shù)列的通項公式，利用等差數(shù)列的基本量a1，d表示an，及基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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