【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項(xiàng)和為S3.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,b4a15,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運(yùn)算解出,代入公式算出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)計(jì)算出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,代入求和公式計(jì)算.

試題解析:

(1)設(shè){an}的公差為d,由已知得

解得a1=1,d,

故{an}的通項(xiàng)公式an=1+,即an.

(2)由(1)得b1=1,b4a15=8.

設(shè){bn}的公比為q,則q3=8,從而q=2,

故{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n-1.

點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運(yùn)算求通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題. 在數(shù)列求和中,最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和,這時(shí)除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結(jié)論,再就是分清數(shù)列的項(xiàng)數(shù),比如題中給出的,以免在套用公式時(shí)出錯(cuò).

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圖中,課程為人文類課程,課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向,結(jié)合上面圖表,采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡(jiǎn)稱“組”).

(Ⅰ)在“組”中,選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少?

(Ⅱ)某地舉辦自然科學(xué)營(yíng)活動(dòng),學(xué)校要求:參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組”中選擇

程或課程的同學(xué),并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng). 選擇課程的學(xué)生中有人參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng),每人需繳納元,選擇課程的學(xué)生中有人參加該活動(dòng),每人需繳納元.記選擇課程和課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為,參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為元.

①當(dāng)時(shí),寫出的所有可能取值;

②若選擇課程的同學(xué)都參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng),求元的概率.

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【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

廣告費(fèi)用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為(
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

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(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2){an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值.

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