【題目】設x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

【答案】[﹣3，3]
【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域
由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合函數(shù)的圖形可知，當直線x﹣2y﹣z=0平移到B時，截距最大，z最��；當直線x﹣2y﹣z=0平移到A時，截距最小，z最大
由 可得B（1，2），由 可得A（3，0）
∴Zmax=3，Zmin=﹣3
則z=x﹣2y∈[﹣3，3]
故答案為：[﹣3，3]
先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x﹣2y可得，y= ，則﹣ 表示直線x﹣2y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合函數(shù)的圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線m、n與平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C.α∩β=m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α
D.m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　　）
A.
B.
C.或24
D.或12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， ， 兩點的坐標分別為， ，動點滿足：直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作兩條互相垂直的直線， 分別交曲線于， 兩點，設的斜率為（），的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

（2）當時，證明：函數(shù)只有一個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，試求的單調增區(qū)間；

（2）試求在上的最大值；

（3）當時，求證：對于恒成立.

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