【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量(單位:百人)的關(guān)系有如下規(guī)定:當(dāng)時,擁擠等級為“優(yōu)”;當(dāng)時,擁擠等級為“良”;當(dāng)時,擁擠等級為“擁擠”;當(dāng)時,擁擠等級為“嚴(yán)重?fù)頂D”。該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求出的值,并估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
游客數(shù)量 (單位:百人) | ||||
天數(shù) | ||||
頻率 |
(Ⅱ)某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩,求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列四個命題中正確的是________.(填序號)
① 若a⊥b,a⊥α,則b∥α;② 若a∥α,α⊥β,則a⊥β;
③ 若a⊥β,α⊥β,則a∥α;④ 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要,該光源照射范圍是,點(diǎn)在直徑上,且.
(1)若米,求的長;
(2)設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價值時種植甲種水果的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其離心率為,橢圓的一個焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓的方程
(2)過點(diǎn)的動直線交橢圓于、兩點(diǎn),試問:在平面上是否存在一個定點(diǎn),使得無論如何轉(zhuǎn)動,以為直徑的圓恒過點(diǎn),若存在,說出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別為,過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),且滿足.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過作斜率為的直線交于兩點(diǎn). 為坐標(biāo)原點(diǎn),若的面積為,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對產(chǎn)品進(jìn)行促銷,在一年內(nèi)預(yù)計銷售量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q= (x>1),已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品另需再投入32萬元,若每件銷售價為“年平均每件生產(chǎn)成本(生產(chǎn)成本不含廣告費(fèi))的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和.
(1)試將年利潤W(萬元)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù);(年利潤=銷售收入-成本)
(2)當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?最大年利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圍建一個面積為360的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
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