多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的．如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：

①3；　　②4；　�、�5；　　④6；　�、�7．

以上結(jié)論正確的為________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)

答案：①③④⑤
解析：

如圖所示，B、D、A1到平面α的距離分別為1、2、4，則DA1的中點到平面α的距離為3，所以D1到平面α的距離為6；BA1的中點到平面α的距離為，所以B1到平面α的距離為5；則DB的中點到平面α的距離為，所以C到平面α的距離為3；CA1的中點到平面α的距離為，所以C1到平面α的距離為7；而P為C、C1、B1、D1中的一點，所以選①③④⑤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點

在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個

頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市楊家坪中學(xué)09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，
如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點
在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到
α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個
頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_      
（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)理科 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為________________________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點

在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個

頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

 

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