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16．求下列函數的值域：
（1）y=3x2-x+2；                
（2）y=$\frac{3x+1}{x-2}$．

分析 （1）利用配方法，可得函數的值域；
（2）y=$\frac{3x+1}{x-2}$=3+$\frac{7}{x-2}$≠3，可得函數的值域．

解答 解：（1）y=3x2-x+2=3（x-$\frac{1}{6}$）2+$\frac{23}{12}$≥$\frac{23}{12}$，
∴函數的值域為[$\frac{23}{12}$，+∞）；                
（2）y=$\frac{3x+1}{x-2}$=3+$\frac{7}{x-2}$≠3，
∴函數的值域為{y|y≠3}．

點評 本題考查函數的值域，考查學生轉化問題的能力，正確轉化是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點D在線段AC上（不含C點），DE⊥AB于E，現將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（1）求證：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，AE=1，
①試在線段BP上找一點M，使得CM∥平面PDE，求BM的長；
②求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在等差數列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，則S1、S2、…S9中最小的是（　�。�
A．S4B．S5C．S6D．S7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，長軸A1A2，短軸B1B2，四邊形A1B1A2B2的面積為$4\sqrt{3}$．
（I）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）過橢圓的右焦點F的直線l交橢圓于P、Q，直線A1P與A2Q交于M，A1Q與A2P交于N．
（i）證明：MN⊥x軸，并求直線MN的方程．
（ii）證明：以MN為直徑的圓過右焦點F．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設函數f（x）=（2x+a）n，其中$n=6\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{f'（0）}{f（0）}}=-12$，則f（x）的展開式中x4的系數為240．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知lgx=2（1ga+3lgb）-$\frac{1}{2}$lgc，則x=${a}^{2}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列命題：
①直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α；
②若直線a不在平面α內，則a∥α；
③若直線a∥b，直線b?α，則a?α；
④若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內的無數條直線；
⑤若直線a∥b，b∥α，則a∥α；
⑥過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；
⑦過平面外一點有無數條直線與這個平面平行；
⑧若一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線都平行．
其中正確的命題是③⑥⑦．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的單調函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，4]C．（-∞，4]D．（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比數列，c=2a且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=24，則△ABC的面積是4$\sqrt{7}$．

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