Question

8．已知m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題不正確的是（　　）

• A． 若 m∥n，m⊥α，則 n⊥α
• B． 若m∥α，α∩β=n則 m∥n
• C． 若m⊥β，m⊥α，則α∥β
• D． m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析 根據(jù)線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析，進(jìn)行選擇．

解答 解：對(duì)于A，若m∥n，m⊥α，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)以及線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系得到n⊥α；故A正確；
對(duì)于B，若m∥α，α∩β=n，m，n可能平行或者相交；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若m⊥β，m⊥α，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理以及面面平行的判定定理可得α∥β；故C正確；
對(duì)于D，若m⊥α，m?β，根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β；故D正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)面關(guān)系的判斷；關(guān)鍵是熟練線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用．