精英家教網(wǎng)如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個(gè)多面體最長的一條棱的長．
分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)底面是正方形的四棱錐，且其中一條棱垂直于底面，故最長的側(cè)枝即為此側(cè)棱相對的棱，在直角三角形中求即可
解答：解：由三視圖知，此幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長為2的正方形，底面對角線長為2
2
，垂直于底面的棱高為2
故最長的棱的長度為
22+(2
2
)2
=2
3

這個(gè)多面體最長的一條棱的長2
3
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，根據(jù)實(shí)物圖的結(jié)構(gòu)求其棱長，是對三視圖考查的常見題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫的是某幾何體的視圖，則其體積為（　　）

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（2012•黑龍江）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　　）

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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的

三視圖，則此幾何體的體積為（   ）

A．               B．               C．              D．

 

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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18

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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18

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