Question

19．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為30．

Answer 1

分析 根據(jù)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$、$\overline{y}$的值即可得出結(jié)果．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
且回歸方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即$\overline{y}$=6.5×5+17.5=50，
所以$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（y+40+60+50+70）=50，
解得y=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．