14．已知AB是過拋物線2x2=y的焦點的弦，若|AB|=4，則AB的中點的縱坐標為$\frac{15}{8}$．

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的長為4，|AB|=y1+y2+p，知y1+y2=$\frac{15}{4}$，可得A、B中點的縱坐標．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵|AB|=4，
∴|AB|=y1+y2+$\frac{1}{4}$=4，
∴y1+y2=$\frac{15}{4}$，
∴A、B中點的縱坐標為$\frac{15}{8}$．
故答案為$\frac{15}{8}$．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，則P（tanα，cosα）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍后，所得函數(shù)為g（x），則g（π）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）的定義域為[-3，2]，則函數(shù)y=f（-2x+1）的定義域為（　�。�
A．[-3，7]B．$[{-\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$C．[-3，2]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：
x24568
y40605070
已知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）滿足下列條件：
（1）f（x）的圖象向左平移π個單位時第一次和原圖象重合；
（2）對任意的x∈R都有$f（x）≤f（\frac{π}{6}）=2$成立．
則：（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若銳角△ABC的內(nèi)角B滿足f（B）=1，且∠B的對邊b=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．邊長為1，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$的三角形，它的最大角與最小角的和是（　�。�
A．60°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點H（-1，0），動點P是y軸上除原點外的一點，動點M滿足PH⊥PM，且PM與x軸交于點Q，Q是PM的中點．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若點F是曲線E的焦點，過F的兩條直線l1，l2關(guān)于x軸對稱，且分別交曲線E于AC，BD，若四邊形ABCD的面積等于$\frac{1}{2}$．求直線l1，l2的方程．

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