Question

地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是     （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）．

Answer 1

【答案】分析：欲求坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離，即求出地球上這兩點(diǎn)間的球面距離即可．A、B兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出AB弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．即可得到答案．
解答：解：由已知地球半徑為R，
則北緯45°的緯線圈半徑為
又∵兩座城市的經(jīng)度分別為東經(jīng)30°和東經(jīng)120°
故連接兩座城市的弦長(zhǎng)L==R
則A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=
則A、B兩地之間的距離是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．