如圖，側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400  ，

過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為           

 

【答案】

6

【解析】解：如圖所示：沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開在一個平面內(nèi)，如圖（2），

則AA′即為截面△AEF周長的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．

△VAA′中，由余弦定理可得 AA'=6,故答案為 6

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　　）

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2
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如圖，側(cè)棱長為的正三棱V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，過A作截面AEF與VB、VC分別交于E、F點，則截面△AEF的最小周長為________．

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如圖所示，側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________

 

 

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