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等比數列{an}的前n項和為Sn，前n項倒數和為Tn，則前n項之積為
 
．
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：分類討論，利用等比數列的通項與求和公式，即可得出結論．
解答： 解：設{an}的公比為q，前n項之積為Pn，
當q=1時，Sn=na1，Tn=
n
a1
，Pn=a1n=(
Sn
Tn
)
n
2
；
當q≠1時，Sn=
a1(1-qn)
1-q
，Tn=
q(qn-1)
a1qn(q-1)
，∴
Sn
Tn
=a12qn-1，
Pn=a1a2…an=（a1）n•q1+2+…+（n-1）=(
Sn
Tn
)
n
2
．
故答案為：(
Sn
Tn
)
n
2
．
點評：本題考查等比數列的通項與求和公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=1，S9=45．數列{bn}滿足bn=
an
3n
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Tn，求證：-
10
9
≤Tn≤-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由于受大氣污染的影響，某工程機械的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）之間，有如下統計資料：
x（年） 2 3 4 5 6
y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
假設y與x之間呈線性相關關系．
（Ⅰ）求維修費用y（萬元）與設備使用年限x（年）之間的線性回歸方程；（精確到0.01）
（Ⅱ）使用年限為8年時，維修費用大概是多少？參考公式：回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
xiyj-n
.
x
•
.
y
n
i=i
x
2
1
-n
.
x2
，
a
=
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x2+ax+b，若a，b都是在區(qū)間[0，4]中任取的一個數，則f（1）＞0的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，BD=4，CD=2
7
，則AC的長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

O是銳角△ABC的外心，則sin2A
OA
+sin2B
OB
+sin2C
OC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2cm的正方體割除若干部分后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的公比0＜q＜1，a172=a24，則使a1+a2+…+an＞
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
成立的正整數n的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+1＞0”命題q：“?x∈R，tanx=2”，則下列判斷正確的是（　　）
A、p∨q為真，￢p為真
B、p∨q為假，￢p為假
C、p∧q為真，￢p為真
D、p∧q為真，￢p為假

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