Question

2．在下列命題中，真命題是（　　）

• A． “x=2時，x²-3x+2=0”的否命題
• B． “若α=β，則sinα=sinβ”的逆命題
• C． 平面α⊥平面α，平面γ⊥平面β，則平面α∥平面γ
• D． “相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題并判斷真假判斷A；寫出原命題的逆命題并判斷真假判斷B；由面面垂直的性質(zhì)判斷C；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷D．

解答 解：“x=2時，x²-3x+2=0”的否命題為：“x≠2時，x²-3x+2≠0”，是假命題，如x=1≠2，此時x²-3x+2=0；
“若α=β，則sinα=sinβ”的逆命題為：“若sinα=sinβ，則α=β”，是假命題，如sin$\frac{π}{6}=sin\frac{5π}{6}$，但$\frac{π}{6}≠\frac{5π}{6}$；
平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，則平面α∥平面γ，是假命題，原因是垂直于同一平面的兩個平面平行或相交；
∵“相似三角形的對應(yīng)角相等”是真命題，∴其逆否命題為真命題．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆命題、否命題和逆否命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．