在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點M、N.

（1）設直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；

（2）求線段MN長的最小值；

（3）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，其中.

（1）寫出的單調區(qū)間（不需要證明）；

（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得不等式成立， 求實數(shù)的取 值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（　�。�

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣.    

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差.

D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設k為實數(shù)，已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)，且(k＋)⊥( －3)，則k的值是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個數(shù)列只有21項，首項為，末項為，其中任意連續(xù)三項a，b，c滿足b＝，則此數(shù)列的第15項是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 三個數(shù)的大小關系為 (     )

   A.                    B. 

C.                    D. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為橢圓,的左右焦點，是坐標原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設 .

（1）證明： 成等比數(shù)列；

(2)若的坐標為，求橢圓的方程；

（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在中，，，點在邊上，

設，過點作交于，作交于。沿將

翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面

平面。

（1）求證：平面；

（2）是否存在正實數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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