設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析：結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：解：要使f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立，
即f'（x）=
1
x
+4x+m≥0恒成立，
∴m≥-(
1
x
+4x)在（0，+∞）恒成立，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，
1
x
+4x≥2
1
x
•4x
=2
4
=4，
∴-(
1
x
+4x)≤-4，即m≥-4，
∴p：m≥-4，
∵q：m≥-5，
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系求出p的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
14
(m-3x)在[2，4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{an}滿足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求證：an+1≥an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：f(x)=ln(2x)+
1
3
mx3-
3
2
x2+4x+1在[
1
6
，6]內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥
5
9
，則q是p的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=數(shù)學(xué)公式在[2，4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{an}滿足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求證：an+1≥an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：f（x）＝ln x＋2x2＋mx＋l在（0，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥－5，則p是q的

                條件.

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