在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若三邊a，b，c成等比數(shù)列，則
b
a
的取值范圍為
(
5
-1
2
，
5
+1
2
)
(
5
-1
2
，
5
+1
2
)
．
分析：設(shè)
b
a
=
c
b
=q，q＞0，則b=aq，c=aq2a+aq＞aq2，aq+aq2＞a，a+aq2＞aq，由此能夠求出
b
a
的取值范圍．
解答：解：設(shè)
b
a
=
c
b
=q，q＞0，
則b=aq，c=aq2
∴
a+aq＞aq 2
aq+aq 2＞a
a+aq 2＞aq

∴
q 2-q-1＜0
q 2-q+1＞0
q 2+q-1＞0
，
解得
5
-1
2
＜q＜
5
+1
2
．
故答案為：
5
-1
2
＜q＜
5
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角形三邊關(guān)系的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案