已知點(diǎn)(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)若直線l過點(diǎn)且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(Ⅲ)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)直線的斜率為(存在)則方程為．

　　則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

　　設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，

　　

　　由于垂直平分弦，故圓心必在上．

　　所以的斜率，而，所以．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過P且與⊙O的圓心相距為2，求l的方程；
（2）求過P點(diǎn)的⊙C的弦的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使
RM
•
RN
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過點(diǎn)P且與C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4
3
時，求直線l的方程；
（2）求過點(diǎn)P的圓C的弦的中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線ι過P且被圓C截得的線段長為4
3
，求ι的方程；
（2）求過P點(diǎn)的⊙C的弦的中點(diǎn)軌跡方程．

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