（13分）已知的反函數(shù)為．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若關于的方程在內有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

解：
（1），因為，
故題意在上單增且恒正，故必有
于是且,解得；
（2）方程，
令，因為，故當時
題意等價于方程即有兩個不相等的正數(shù)根，故

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)且存在使
（I）證明：是R上的單調增函數(shù)；
（II）設其中　
證明：
（III）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A
（0，1）對稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，
上的值不小于，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（III）求證：對一切，都有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的定義域.
（2）判斷函數(shù)的奇偶性.
（3）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）函數(shù)f(x)=(a〉0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的二次方程
（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間內，另一根在區(qū)間內，求m的取值范圍
（2）若方程兩根均在區(qū)間內，求m的取值范圍       

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