已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)，求a、b的值．
分析：因為函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f（x），把x=0，和x=1代入，即可得到關(guān)于a，b的兩個等式，解方程組求出a，b的值．
解答：解：∵定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)，
∴
f(0)=0
f(1)=-f(-1)
，
即
-20+b
20+1+a
=0
-21+b
21+1+a
=-
-2-1+b
2-1+1+a

化簡，得
-1 +b
2 +a
=0
-2 +b
4 +a
=-
-
1
2
+b
1 +a

解得，
a=2
b=1

∴a的值是2，b的值是1．
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，以及應(yīng)用性質(zhì)求參數(shù)的值，屬于函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
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（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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