（本小題滿分10分）已知不等式.

（1）當時解此不等式；

（2）若對于任意的實數(shù)，此不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）常系數(shù)一元二次不等式的求解，先解方程，再根據(jù)圖象寫出解集；（2）含參數(shù)的不等式的恒成立問題，不等式對任意實數(shù)恒成立等價于二次函數(shù)的圖象恒在x軸上方，即判別式，從而解得參數(shù)m的取值范圍.

試題解析：（1）當m=3時，不等式為

方程的兩根為2和-1，

根據(jù)函數(shù)的圖象可知不等式的解集為；

（2）不等式對任意實數(shù)x恒成立

二次函數(shù)的圖象恒在x軸上方，

即判別式，

所以

解得，

所以m的取值范圍是.

考點：含參數(shù)的不等式的恒成立問題

 

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如圖，點為斜三棱柱的側棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明

 

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若關于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，則ab等于（ ）

A．-24 B．24 C．14 D．-14

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知，，若不等式恒成立，則的最大值為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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設等比數(shù)列的公比， 前n項和為，則（ ）

A．2 B．4 C． D．

 

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在數(shù)列中，，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么等于 （ ）

A． B． C． D．1

 

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設函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導,y=f(x)的圖象如圖所示,則導函數(shù)y=f′(x)的圖象可能為(　　)

 

 

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