如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明

 

(1)見(jiàn)解析 (2) 見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）由題意和三棱柱的性質(zhì)，證出 CC1⊥平面PMN，再證 CC1⊥MN．

（2）利用類(lèi)比推理邊“對(duì)應(yīng)側(cè)面面積”得出結(jié)論，證明用到余弦定理平行四邊形的面積公式和題中的垂直關(guān)系．

試題解析：(1) 證：；（4分）

(2) 【解析】
在斜三棱柱中，有，其中為平面與平面所組成的二面角.上述的二面角為,在中，

，

由于，

∴有（12分）

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；歸納推理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）解不等式；

（2）求函數(shù)的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來(lái)檢查，至少有兩件一等品的抽取方法是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知=8,=7,則等于（ ）

A. B.- C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿(mǎn)足，．

（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）已知a>0，b>0，m>0，n>0，求證：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）已知不等式.

（1）當(dāng)時(shí)解此不等式；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案