已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
（I）若
a
∥
b
，求
a
˙
b
；
（II）若
a
，
b
的夾角為120°，求|2
a
+
b
|．
分析：（I）由題意易得向量
a
與
b
的夾角為0或π，由數(shù)量積的定義易得答案；
（II）由已知代入模長(zhǎng)公式可得答案．
解答：解：（I）由題意若
a
∥
b
，則向量
a
與
b
的夾角為0或π，
當(dāng)夾角為0時(shí)，
a
˙
b
=|
a
||
b
|cos0=
1
2
×4×1=2，
當(dāng)夾角為π時(shí)，
a
˙
b
=|
a
||
b
|cos0=
1
2
×4×(-1)=-2；
（II）若
a
，
b
的夾角為120°，
則|2
a
+
b
|=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2

=
4×(
1
2
)2+4×
1
2
×4+42

=5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，由條件得出向量的夾角是夾角問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
1
2
)3，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥
12
，函數(shù)f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），對(duì)x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-
1
2
，0)，B是圓F：(x-
1
2
)2+y2=4(F為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•揚(yáng)州三模）已知
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)，
b
=(1，y)，且
a
∥
b
．設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）若在銳角△ABC中，f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
3
，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．

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