已知點M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠xFM=60°，則FM的長為
4
4
．
分析：設(shè)點M為（a，b）過點M作MA垂直于x軸，垂足為A，利用∠xFM=60°，點M在拋物線y2=4x上，建立方程，即可求得FM的長．
解答：解：由題意得F（1，0）
設(shè)點M為（a，b）過點M作MA垂直于x軸，垂足為A

∵∠xFM=60°，∴|MF|=2|FA|，即|FM|=2（a-1）
|MF|=
2|MA|
3
，即|MF|=
2|b|
3

所以2（a-1）=
2|b|
3
整理得b2=3（a-1）2…①
又∵M是拋物線y2=4x上一點
∴b2=4a…②
由①②可得a=3或a=
1
3
（舍去）
所以|MF|=2（3-1）=4
故答案為：4
點評：本題考查拋物線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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4
；

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．

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