給出命題:“若x2+y2=0,則x=y=0”,在它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個
“若x2+y2=0,則x=y=0”,是真命題,
其逆命題為:“若x=y=0,則x2+y2=0”是真命題,
據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假相同,可知其否命題為真命題、逆否命題是真命題,
故真命題的個數(shù)為3.
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設A是原命題,B、C、D分別是A的逆、否、逆否命題.從4個命題中任取兩個命題,則這兩個命題是等價命題的概率是( 。
A.
1
4
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若命題p的逆命題是q,命題p的逆否命題是r,則q與r的命題關系是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若x>5,則x>0”的否命題是( 。
A.若x≤5,則x≤0B.若x≤0,則x≤5
C.若x>5,則x≤0D.若x>0,則x>5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命題q:“?x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命題“p∨q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:橢圓的離心率e∈(0,1),命題q:與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線,那么( 。
A.p∧q是真命題B.p∧(¬q)是真命題
C.(¬p)∨q是真命題D.p∨q是假命題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

命題“在平面內的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.”的逆命題是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,命題p:?x>0,x+
a
x
≥2恒成立;命題q:?k∈R,直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點.問:是否存在正實數(shù)a,使得p∨q為真命題,p∧q為假命題?若存在,請求出a的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:
x-5
x
<0,命題q:y=log2(x2-x-12)有意義.
(1)若p∧q為真命題,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p∨¬q為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.

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