《張丘建算經》是我國南北朝時期的一部重要數學著作,書中系統(tǒng)的介紹了等差數列,同類結果在三百多年后的印度才首次出現,書中有這樣一個問題,大意為:某女子善于織布,后一天比前一天織的快,而且每天增加的數量相同,已知第一天織布5尺,一個月(按30天計算)總共織布390尺,問每天增加的數量為多少尺?該問題的答案為( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
科目:高中數學 來源:2017屆四川雙流中學高三文必得分訓練10數學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位從一所學校招收某類特殊人才,對20位已經選拔入圍的學生進行運動協(xié)調能力和邏輯思維能力的測試,其測試結果如下表:
例如表中運動協(xié)調能力良好且邏輯思維能力一般的學生是4人,由于部分數據丟失,只知道從這20位參加測試的學生中隨機抽取一位,抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為.
(1)求、的值;
(2)從運動協(xié)調能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取2位,求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率.
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科目:高中數學 來源:2017屆四川雙流中學高三理必得分訓練10數學試卷(解析版) 題型:解答題
根據某電子商務平臺的調查統(tǒng)計顯示,參與調查的1000位上網購物者的年齡情況如圖.
(1)已知、,三個年齡段的上網購物者人數成等差數列,求,的值;
(2)該電子商務平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群,其他的年齡段定義為潛在消費人群,為了鼓勵潛在消費人群的消費,該平臺決定發(fā)放代金券,高消費人群每人發(fā)放50元的代金券,潛在消費人群每人發(fā)放80元的代金券,已經采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購物者中抽取了10人,現在要在這10人中隨機抽取3人進行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數學期望.
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科目:高中數學 來源:2017屆四川雙流中學高三理必得分訓練10數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設橢圓的左右焦點分別為,,點在橢圓上,且滿足,則的值為( )
A.8 B.10 C.12 D.15
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科目:高中數學 來源:2016屆四川省高三高考適應性測試數學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線的方程為,點是拋物線上到直線距離最小的點,點是拋物線上異于點的點,直線與直線交于點,過點與軸平行的直線與拋物線交于點.
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)證明直線恒過定點,并求這個定點的坐標.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年河北饒陽縣高一上學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
⑴判斷函數的奇偶性,并證明;
⑵利用函數單調性的定義證明:是其定義域上的增函數.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年廣東清遠三中高二理上學期月考三數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數列的前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和為.
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