2．$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（tanα，-1），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，則\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=3．

分析 根據(jù)向量垂直坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)系建立等式，即可求解．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴tanα=2，
則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若直線l1：（a+2）x+（a-1）y+8=0與直線l2：（a-3）x+（a+2）y-7=0垂直，那么a的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲乙兩人進(jìn)行拋硬幣游戲，規(guī)定：每次拋幣后，正面向上甲贏，否則乙贏．此時(shí)兩人正在游戲，切知甲再贏m（常數(shù)m＞1）次就獲勝，而乙要再贏n（常數(shù)n＞m）次才獲勝，其中一人獲勝游戲就結(jié)束．設(shè)再進(jìn)行ξ次拋幣，游戲結(jié)束．
（1）若m=2，n=3，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若n=m+2寫(xiě)出概率P（ξ=m+k）（k=2，3，…，m+1）的表達(dá)式（不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-x+alnx，a∈R$．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)$0＜a＜\frac{2}{9}$，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}＞-\frac{5}{12}-\frac{1}{3}ln3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{3}$e2x+aex在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，+∞）$B．$[\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，+∞）$C．$[-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}]$D．$（-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的對(duì)稱軸是x=$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知正方體ABCD-A${\;}_{{1}_{\;}}$B1C1D1，BD，BC1，B1D1，A1C1分別為各個(gè)面的對(duì)角線；
（1）求證：A1C1⊥平面BB1D1D；
（2）求異面直線B1D1與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面積ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=$\sqrt{3}$
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）過(guò)PC中點(diǎn)FFH∥平面PBD，F(xiàn)H交平面ABCD于H點(diǎn)，判定H點(diǎn)位于平面ABCD的那個(gè)具體位置？（至少寫(xiě)出兩個(gè)位置，無(wú)須證明）
（3）求二面角A-BE-P的大�。�

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