14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 根據(jù)題意得f（1+x）=f（1-x），代入表達(dá)式采用比較系數(shù)法，即可算出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴f（1+x）=f（1-x），即|x+3|+|1+x-a|=|3-x|+|1-x-a|
等價(jià)于|x+3|+|x+1-a|=|x-3|+|x+a-1|
∴x+1-a=x-3且x+3=x+a-1，可得a=4．
故選：A．

點(diǎn)評 本題給出含有絕對值的函數(shù)圖象關(guān)于定直線對稱，求參數(shù)a的值．著重考查了絕對值的性質(zhì)和函數(shù)圖象的對稱性等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-{log_2}x$，正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）+f（b）+f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．a＜x0＜bC．b＜x0＜cD．x0＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；      
②函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
③若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
其中結(jié)論正確的序號是②．（把正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（tanα，-1），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，則\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=（log2x）2-2alog2x-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若x∈[2，8]，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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6．若圓（x-1）2+（y+1）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-y=1的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$則半徑r的取值范圍是（　　）
A．$（0，\sqrt{2}]$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$[0，\sqrt{2}）$D．$[0，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x-1}{2x+3}$＜0的解集為（-$\frac{3}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tanα=2，求$\frac{co{s}^{4}α+si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{3co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值．

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