函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=-
π
12
B、x=
π
3
C、x=
5π
12
D、x=
2π
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+
π
6
），令2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x的值，可得函數(shù)的一條對稱軸方程．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），
令2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，
故函數(shù)的一條對稱軸方程為x=
π
2
+
π
6
=
2π
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且2Sn=an+2n2（n∈N*）．
（1）求an，Sn；
（2）若ak，a2k-2，a2k+1（k∈N?）是等比數(shù)列{bn}的前三項，設Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個容量為80的樣本，把它分為6組，第三組到第六組的頻數(shù)分別為10，12，14，20，第一組的頻率為0.2，那么第一組的頻數(shù)是
 
；第二組的頻率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x丨f（x）=x}，B={x丨f[f（x）]=x}，其中函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實數(shù)）．若A是單元素集，則A、B之間的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p、q均為真命題．
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

道路安全交通法規(guī)定，駕駛員血液酒精含量在20～80mg/100ml，屬酒后駕車，血液酒精含量在80mg/100ml以上時，屬醉酒駕車，2011年6月1日7：00至22：30，某地查處酒后駕車和醉酒駕車共50起，如圖是對這50人的血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)大約為（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，則實數(shù)a，b的值分別是（　�。�
A、2，4
B、
1
2
，4
C、
11
2
，5
D、-
7
2
，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

p：若關于x的方程sinx+cosx=m有實數(shù)解；q：f（x）=logmx在（0，+∞）為單調遞增．當p、q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R+，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若|a2-b2|=1，則|a-b|＜1
其中正確命題的序號為
 
．

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