Question

2．為了考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，某研究中心選了50只鴨子做實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	得禽流感	不得禽流感	總計(jì)
服藥	5	20	25
不服藥	15	10	25
總計(jì)	20	30	50

（1）能有多大的把握認(rèn)為藥物有效？
（2）在服藥后得禽流感的鴨子中，有2只母鴨，3只公鴨，在這5只中隨機(jī)抽取3只再進(jìn)行研究，求至少抽到1只母鴨的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式假設(shè)K²的值，對(duì)照臨界值表即可得出結(jié)論；
（2）利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值．

解答 解：（1）假設(shè)H₀：服藥與家禽得流感沒(méi)有關(guān)系，
則K²=$\frac{50{×（5×10-15×20）}^{2}}{20×30×25×25}$≈8.333＞6.635
∵P（K²＞6.635）=0.01，
1-0.01=0.99，
∴有99%的把握認(rèn)為藥物有效；
（2）記2只母鴨為a、b，3只公鴨為A、B、C，
則從這5只中隨機(jī)抽取3只的基本事件為：
abA、abB、abC、aAB、aAC、aBC、bAB、bAC、bBC、ABC共10種，
則至少抽到1只母鴨的基本事件是9種，
故所求的概率為P=$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)與列舉法求古典概型的概率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．