13．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-3lnx的一條切線的與直線x+2y+10=0垂直，則切點的橫坐標為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．2C．1D．3

分析 設(shè)出切點坐標，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，結(jié)合切線與直線x+2y+10=0垂直，可得關(guān)于切點橫坐標的方程，求解得答案．

解答 解：設(shè)切點坐標為（x0，y0），且x0＞0，
由y′=x-$\frac{3}{x}$，得k=x0-$\frac{3}{{x}_{0}}$，
∵切線與直線x+2y+10=0垂直，
∴x0-$\frac{3}{{x}_{0}}$=2，解得x0=3或x0=-1（舍）．
故選：D．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，關(guān)鍵是明確函數(shù)在某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的簡圖如下，則A，ω，φ分別為（　�。�
A．1，2，-$\frac{π}{3}$B．1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$C．1，2，$\frac{π}{6}$D．1，$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{2b-a}{cosA}=\frac{c}{cosC}$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若BC=2$\sqrt{2}$，BC邊上的中線AM=$\sqrt{26}$，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線的一個充分不必要條件是（　�。�
A．（4，+∞）B．（5，+∞）C．$（1，\frac{5}{2}）$D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.$，且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A．16B．24C．30D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓E的方程；
（2）求經(jīng)過M（2，$\sqrt{2}$），N（$\sqrt{6}$，1）兩點的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知兩點A（1，2）．B（2，1）在直線mx-y+1=0的異側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，某研究中心選了50只鴨子做實驗，統(tǒng)計結(jié)果如下：
得禽流感不得禽流感總計
服藥52025
不服藥151025
總計203050
（1）能有多大的把握認為藥物有效？
（2）在服藥后得禽流感的鴨子中，有2只母鴨，3只公鴨，在這5只中隨機抽取3只再進行研究，求至少抽到1只母鴨的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.01
 k0 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)$a，b，c∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且滿足cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a，b，c的大小關(guān)系為b＜a＜c．

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同步練習(xí)冊答案