已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是______．
拋物線x=-
1
8
y2化成標準方程得y2=-8x，
∴拋物線的焦點為F（-2，0）
設雙曲線的方程為
x 2
a 2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）
∵雙曲線的離心率是2，且一個焦點為（-2，0），
∴
c
a
=2，得c=2a=2，a=1
∵a2+b2=c2=4，得b2=3，∴雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，
∵雙曲線
x 2
a 2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
∴雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近方程為y=±
3
x
故答案為：y=±
3
x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標準方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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