設A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（　�。�
A、8
6
π
B、64
6
π
C、24
2
π
D、72
2
π
分析：設出球的半徑，球心到該平面的距離是球半徑的一半，結合ABCD的對角線的一般，滿足勾股定理，求出R即可求球的體積．
解答：解：設球的半徑為R，由題意可得(
3
2
2
)2+(
R
2
)2=R2
R=
6
球的體積是：
4π
3
R3=8
6
π
故選A．
點評：本題考查球的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是球面上的四個點,且在同一平面內,AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(    )

A.π               B.π             C.π            D.π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是球面上的四個點,且在同一平面內,AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(　　)

A.    B.         C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

設A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（　�。�
A．8
6
π		B．64
6
π		C．24
2
π		D．72
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年遼寧省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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