如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)
在△ABD中，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，∴AB=BDsin30°=1，AD=BDcos30°=
3
，
在△ADC中，∠ADC=180°-∠ADB=150°，
由余弦定理，可知：AC=
AD2+DC2-2AD•DC•cos∠ADC
=
3+1-2×
3
×1•cos150°
=
7
．
在△ABC中，由正弦定理，可知：S△ABC=
1
2
AB•BC•sin∠B=
1
2
×1×(1+2)•sin60°=
3
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.1正余弦定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示, 在△ABC中，若c＝4, b＝7，BC邊上的中線AD＝, 求邊長(zhǎng)a.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,在△ABC中,已知BC=15,AB∶AC=7∶8,sinB=,求BC邊上的高AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案