如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(1)若，求證：；

(2)若二面角的大小為，則CE為何值時，三棱錐的體積為.

 

(1)詳見解析；(2) .

【解析】

試題分析：(1)要證明直線和直線垂直，往往通過證明直線和平面垂直來實現(xiàn)．本題只需證明直線，由，且為PB中點，可證明，故只需證明，再轉(zhuǎn)化為證明，由，，從而可證明；(2)由(1)知，，故=60°，從而可求出，利用三棱錐的體積為，列關(guān)于的等式，求即可.

試題解析：,為PB中點， ∴ 1分

又⊥平面，∴ 2分

又是矩形,∴ 3分

∴，而 4分

∴，∴ 5分

而，∴ 6分

(2)由（1）知：且 7分

∴為二面角的一個平面角，則=60° 8分

∴ 9分

∴，解得 11分

即時，三棱錐的體積為 12分

考點：1、直線和平面垂直的判定和性質(zhì)；2、三棱錐的體積.

 

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要想得到函數(shù)的圖像，只須將的圖像 (　　)

A．向右平移個單位 B．向左平移個單位

C．向右平移個單位 D．向左平移個單位

 

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函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）

A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）

 

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如果對定義在上的函數(shù)，對任意，都有則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):

①；②；③；④.

其中函數(shù)是“函數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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下列說法錯誤的是（ ）

A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”

B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

C．若x，y∈R，則“x=y”是的充要條件

D．若命題p：，則

 

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某個幾何體的三視圖如圖所示，（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為 ．

 

 

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角頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，，點在的終邊上，點，則與夾角余弦值為( )

A． B． C．或 D．或

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，且目標函數(shù)的最小值是，則的值是.

 

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