已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，則（　�。�
A、
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
B、
a
sin2θ+
b
cos2θ＞
c
C、
a
sinθ+
b
cosθ＜
c
D、
a
sinθ+
b
cosθ＞
c
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不妨設(shè)a≤b，由三角函數(shù)公式有a≤
a+b
2
+
b-a
2
cos2θ≤b，進(jìn)而可得
a
≤
b
＜
c
，由
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
sin2θ+
c
cos2θ可得結(jié)論．
解答： 解：∵asin2θ+bcos2θ
=a
1-cos2θ
2
+b
1+cos2θ
2

=
a+b
2
+
b-a
2
cos2θ，
不妨設(shè)a≤b，則有a≤
a+b
2
+
b-a
2
cos2θ≤b，
又∵asin2θ+bcos2θ＜c，∴a≤b＜c，
∵a＞0，b＞0，c＞0，∴
a
≤
b
＜
c
，
∴
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
sin2θ+
c
cos2θ=
c

∴
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，0）做直線l交已知直線x+y+5=0于點(diǎn)B，在線段AB上取一點(diǎn)P，使得
|AP|
|PB|
=
1
3
，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3），則它在yOz平面上的射影面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意x∈[
1
2
，2]，都有x2-（a2-a）x+1≤0，若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2sin50°sin40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x+a-8≤0}，且A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（x）恒為正．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量x，y有如下數(shù)據(jù)：
x1234
y2345
則y與x之間的線性回歸方程為（　　）
A、
y
=x-1
B、
y
=x+1
C、
y
=2x-1
D、
y
=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，-1），
b
=（1，-
3
），則向量
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案