Question

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污染，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(Ⅰ) 求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；

(Ⅱ) 求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為， (Ⅱ) 0.016，（Ⅲ） 0.6

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，

由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為， 3分

(Ⅱ) 分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4；

頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為.         6分

（Ⅲ）將[80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4，[90,100]之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6，

在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，

(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，

(3,4)，(3,5)，(3,6)，

(4,5)，(4,6)，

(5,6)共15個(gè)，

其中，至少有一個(gè)在[90,100]之間的基本事件有9個(gè)，

故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率是            12分

考點(diǎn)：本題考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用及古典概型的求法

點(diǎn)評(píng)：注意頻率分布直方圖中用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率，所以在求面積時(shí)，通過(guò)已知求出所要區(qū)間的面積即可